Question

Знайдіть значення виразу 2-3-3 , где и – корені квадратного рівняння x²−3x−5=0

Answer 1

2ₓ₁ₓ₂ - 3ₓ₁ - 3ₓ₂, где x1 и x2 - квадратичное уравнение x²-3x-5=0

x²-3x-5=0

a=1 b=-3 c=-5

D = b²-4ac => 9-4*1*(-5) = 9+20 = 29

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{3+29}{2} = 16$

x₂ = $\frac{3-29}{2} = -13$

x1 и x2 = (x-16)(x+13)

Подставляем: 2(x-16)(x+13) - 3(x-16) - 3(x+13) = 2x-32+2x+26-3x-48-3x+39 = -2x-15.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку ми повинні знайти корені квадратного рівняння x² - 3x - 5 = 0. Це можна зробити, використовуючи формулу дискримінанту і формули коренів квадратного рівняння.

Знаходження дискримінанту

Для початку, обчислимо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = -3, c = -5. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: D = (-3)² - 4(1)(-5) D = 9 + 20 D = 29

Знаходження коренів

За формулами коренів квадратного рівняння, корені можна знайти за допомогою наступних формул:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляючи значення a, b, c і D, ми можемо обчислити корені:

x1 = (-(-3) + √29) / (2(1)) = (3 + √29) / 2

x2 = (-(-3) - √29) / (2(1)) = (3 - √29) / 2

Значення виразу 2-3-3

Тепер, коли ми знаємо значення коренів квадратного рівняння, ми можемо підставити їх у вираз 2-3-3:

2 - 3 - 3 = -4

Отже, значення виразу 2-3-3 дорівнює -4.