Question

Х в квадрате- 9> или равно 0

Answer 1

X²-9>=0
(x-3)(x+3)≥0

(x-3)(x+3)=0

1) x-3=0
x=3

2)x+3=0
x=-3

(x-3)(x+3)≥0

++++[-3]---[3]++++>x

x≤-3 или x≥3

Ответ: (-∞;-3] U [3;+∞)

Answer 2

На фотографии решение примера.

Answer 3

Чтобы решить неравенство \(x^2 - 9 \geq 0\), давайте сначала факторизуем левую сторону:

\[ (x + 3)(x - 3) \geq 0 \]

Теперь рассмотрим знаки каждого множителя и их произведения:

1. \(x + 3\) — этот множитель равен нулю при \(x = -3\). Таким образом, он меняет знак с отрицательного на положительный при \(x > -3\).

2. \(x - 3\) — этот множитель равен нулю при \(x = 3\). Таким образом, он меняет знак с положительного на отрицательный при \(x > 3\).

Теперь мы можем рассмотреть знаки произведения:

- Когда \(x < -3\), оба множителя отрицательны, и их произведение положительно. - Когда \(-3 < x < 3\), первый множитель отрицательный, а второй — положительный. Таким образом, произведение отрицательно. - Когда \(x > 3\), оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, неравенство \(x^2 - 9 \geq 0\) выполняется при \(x \leq -3\) и \(x \geq 3\). Оно не выполняется при \(-3 < x < 3\).