Question

Решите уравнение и 4/17-(х-5/51)=1/6

Answer 1

4/17-(х-5/51)=1/6

х-5/51=4/17-1/6

х-5/51=7/102

х=7/102+5/51

х=17/102=1/6

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте начнём с пошагового решения этого уравнения.

Имеем уравнение:

\[ \frac{4}{17} - \left( \frac{x}{51} - \frac{5}{51} \right) = \frac{1}{6} \]

Сначала упростим скобки, вычитая \(\frac{5}{51}\) из \(\frac{x}{51}\):

\[ \frac{4}{17} - \frac{x}{51} + \frac{5}{51} = \frac{1}{6} \]

Сложим числители под дробями:

\[ \frac{4}{17} + \frac{5}{51} - \frac{x}{51} = \frac{1}{6} \]

Чтобы избавиться от дробей, можем привести все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 17, 51 и 6 равно 102. Приведём все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{4 \cdot 6}{17 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{51 \cdot 2} - \frac{x \cdot 17}{51 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 17}{6 \cdot 17} \]

\[ \frac{24}{102} + \frac{10}{102} - \frac{17x}{867} = \frac{17}{102} \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{24 + 10 - 17x}{102} = \frac{17}{102} \]

\[ \frac{34 - 17x}{102} = \frac{17}{102} \]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 102:

\[ 34 - 17x = 17 \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ -17x = 17 - 34 \] \[ -17x = -17 \] \[ x = \frac{-17}{-17} \] \[ x = 1 \]

Проверим наше решение, подставив \(x = 1\) обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{4}{17} - \left( \frac{1}{51} - \frac{5}{51} \right) = \frac{1}{6} \]

\[ \frac{4}{17} - \frac{1}{51} + \frac{5}{51} = \frac{1}{6} \]

\[ \frac{4}{17} + \frac{4}{51} = \frac{1}{6} \]

\[ \frac{12}{51} + \frac{4}{51} = \frac{1}{6} \]

\[ \frac{16}{51} = \frac{1}{6} \]

Увы, это не верно. Возможно, где-то была допущена ошибка в процессе решения уравнения. Давайте ещё раз внимательно пройдём через шаги и попробуем найти ошибку.