Question

Решить уравнение 2x^2+3x=0

Answer 1

Вот решение полное,проверку делала,все верно :)

Answer 2

Х(2х+3)=0
х=0    или 2х+3=0
                2х=-3
                  х=-3/2
                  х=-1,5
Ответ:-1,5;0

Answer 3

Решение уравнения 2x^2 + 3x = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

1. Факторизация:

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение 2x^2 + 3x = 0. Мы хотим найти такие значения x, при которых выражение равно нулю.

Мы видим, что оба члена имеют общий множитель x, поэтому мы можем вынести его за скобку:

x(2x + 3) = 0

Теперь, чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, получаем два возможных решения:

x = 0 или 2x + 3 = 0

Если решим второе уравнение относительно x, получим:

2x = -3 x = -3/2

Таким образом, уравнение 2x^2 + 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3/2.

2. Метод квадратного корня:

Мы также можем использовать метод квадратного корня для решения этого уравнения. Для этого нам нужно привести уравнение к виду (x - p)(x - q) = 0, где p и q - корни уравнения.

Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду:

2x^2 + 3x = 0

Уравнение уже является квадратным, поэтому p и q будут корнями этого уравнения. Мы можем использовать коэффициенты перед x^2 и x, чтобы найти p и q.

a = 2, b = 3, c = 0

Для нахождения корней, мы можем использовать следующие формулы:

p = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) q = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и рассчитаем корни:

p = (-(3) + √((3)^2 - 4(2)(0))) / (2(2)) p = (-3 + √(9 - 0)) / 4 p = (-3 + 3) / 4 p = 0

q = (-(3) - √((3)^2 - 4(2)(0))) / (2(2)) q = (-3 - √(9 - 0)) / 4 q = (-3 - 3) / 4 q = -3/2

Таким образом, мы получаем те же два корня: x = 0 и x = -3/2.

3. Формула дискриминанта:

Еще один способ решения квадратного уравнения - использование формулы дискриминанта. Для этого нам нужно знать значение дискриминанта (D), которое определяется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае:

a = 2, b = 3, c = 0

D = (3)^2 - 4(2)(0) D = 9 - 0 D = 9

Так как D > 0, у уравнения 2x^2 + 3x = 0 есть два различных действительных корня.

Используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения и рассчитаем корни:

x1 = (-(3) + √9) / (2(2)) x1 = (-3 + 3) / 4 x1 = 0

x2 = (-(3) - √9) / (2(2)) x2 = (-3 - 3) / 4 x2 = -3/2

Таким образом, мы получаем те же два корня: x = 0 и x = -3/2.

Все три метода дают одинаковые корни для данного уравнения: x = 0 и x = -3/2.