Question

(6х-1)(1+6х)-4х(9х+3)=-145 помогите решить..

Answer 1

(6х - 1)(1 + 6х) - 4х(9х + 3) = -145
36х² - 1 - 36х² - 12х = -145
-12х = -144
х = 12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

\[ (6x - 1)(1 + 6x) - 4x(9x + 3) = -145 \]

1. Раскроем скобки:

\[ (6x - 1)(1 + 6x) = 6x(1 + 6x) - 1(1 + 6x) = 6x + 36x^2 - 1 \]

\[ -4x(9x + 3) = -36x^2 - 12x \]

Теперь подставим обратно в уравнение:

\[ (6x + 36x^2 - 1) - (-36x^2 - 12x) = -145 \]

2. Раскроем скобки и упростим:

\[ 6x + 36x^2 - 1 + 36x^2 + 12x = -145 \]

3. Соберем все члены уравнения на одной стороне:

\[ 72x^2 + 18x - 144 = 0 \]

4. Разделим все коэффициенты на их наибольший общий делитель (если он есть). В данном случае, наибольший общий делитель равен 18:

\[ 4x^2 + x - 8 = 0 \]

5. Теперь можно попытаться решить квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас \(a = 4\), \(b = 1\), и \(c = -8\). Подставим значения:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 128}}{8} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{129}}{8} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{129}}{8} \]

\[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{129}}{8} \]

Это окончательный ответ. Если нужно численное значение, то можно взять приближенные значения для корней.