Question

Решите уравнение -2х(1-х)+3(х-4)=-х(х+2)-6х

Answer 1

Раскрываем скобки.
-2х+2х^2+3х-12=-х^2-2х-6х
В итоге получаем квадратное уравнение: 3х^2+9х-12=0
Сокращенаем данное уравнение на 3.Получаем простейшее квадратное уравнение:х^2+3х-4=0
Решаем его, через Дискриминант.
D=b^2-4ac=25=5^2
Х1=(-3+5)/2=1
Х2=(-3-5)/2=-4

Answer 2

-2x+2x²+3x-12=-x²-2x-6x
2x²+x²+3x+2x-2x+6x-12=0
3x²+9x-12=0
D=b²-4ac=81-4*3*(-12)=81+144=225
x1=-b+√D/2a=-11+15/6=4/6=2/3
x2=-b-√D/2a=-11-15/6=-26/6=-13/3=-4целых 1/3
вроде так))

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

-2х(1-х) + 3(х-4) = -х(х+2) - 6х

-2х + 2х² + 3х - 12 = -х² - 2х - 6х

Теперь объединим подобные члены:

2х² - 2х - 12 = -х² - 8х

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2х² - 2х - 12 + х² + 8х = 0

Соберем все члены в квадратном уравнении:

3х² + 6х - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно применить формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 3, b = 6 и c = -12.

D = 6² - 4(3)(-12) = 36 + 144 = 180

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-6 + √180) / (2 * 3) = (-6 + 6√5) / 6 = -1 + √5

x₂ = (-6 - √180) / (2 * 3) = (-6 - 6√5) / 6 = -1 - √5

Таким образом, корни уравнения равны -1 + √5 и -1 - √5.

Answer 4

Для решения уравнения -2х(1-х)+3(х-4)=-х(х+2)-6х, сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

-2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

Затем перенесем все члены в левую часть и упростим:

2x^2 + 2x^2 - 2x + 3x - 6x + 12 = 0

4x^2 - 5x + 12 = 0

Далее нужно найти дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 4 * 4 * 12

D = 25 - 192

D = -167

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно имеет два комплексных корня, которые можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √(-167)) / (2 * 4)

x = (5 ± √(-1) * √167) / 8

x = (5 ± i * √167) / 8

где i - мнимая единица, такая что i^2 = -1.

Ответ: x1 = (5 + i * √167) / 8, x2 = (5 - i * √167) / 8.