Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 11х-у=150 и у+7х=30

Answer 1

11x-y=150
y+7x=30

y=30-7x
11x-30+7x=150
18x=180
x=10
y=-40

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых.

Уравнение первой прямой: 11x - y = 150 Уравнение второй прямой: y + 7x = 30

Решение:

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду (y = mx + c), где m - коэффициент наклона прямой, c - свободный член.

Уравнение первой прямой: y = 11x - 150 Уравнение второй прямой: y = -7x + 30

Шаг 2: Приравняем оба уравнения к y и получим систему уравнений:

11x - 150 = -7x + 30

Шаг 3: Решим уравнение относительно x:

11x + 7x = 30 + 150 18x = 180 x = 10

Шаг 4: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y:

y = 11x - 150 y = 11 * 10 - 150 y = 110 - 150 y = -40

Ответ:

Точка пересечения прямых имеет координаты (10, -40).