Question

Разложите на множители: 1) 16с^8-8с^9 и 2) 8а (а-63)-(а-63)^2

Answer 1

1) 16$c^{8}$-6$c^{9}$ = 8$c^{8}$ * (2-c).
2) 8a * (a-63)-$(a-63)^{2}$ = (a-63) * (7a-63) = (a-63) * 7 * (a-9)

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения 16с^8 - 8с^9:

Сначала найдем общий множитель для всех членов выражения. В данном случае наименьшая степень переменной "с" равна 8. Таким образом, общий множитель будет "с^8".

Теперь разделим каждый член выражения на общий множитель "с^8":

16с^8 / с^8 = 16 -8с^9 / с^8 = -8с

Итак, разложение выражения на множители будет:

16с^8 - 8с^9 = с^8 * (16 - 8с)

2) Разложение на множители выражения 8а + (а - 63) - (а - 63)^2:

Начнем с выражения в круглых скобках (а - 63). Здесь мы имеем разность двух квадратов, поэтому можем использовать формулу (а - b)(а + b) = а^2 - b^2:

(а - 63)^2 = а^2 - 2 * а * 63 + 63^2

Теперь возвращаемся к изначальному выражению:

8а + (а - 63) - (а - 63)^2 = 8а + (а - 63) - (а^2 - 2 * а * 63 + 63^2)

Раскроем скобки:

= 8а + а - 63 - а^2 + 2 * а * 63 - 63^2

Сгруппируем подобные члены:

= а^2 + 8а + а - 2 * а * 63 - 63^2 - 63

= а^2 + 9а - 126а - 63^2 - 63

= а^2 - 117а - 63^2 - 63

Таким образом, разложение на множители выражения 8а + (а - 63) - (а - 63)^2 будет:

а^2 - 117а - 63^2 - 63