Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=х^6 на отрезке [-1;2]

Answer 1

f '(x)= 6x^5

x=0

f(-1)=1

f(2)=64

f(0)=0

x=0 - наименьшее значение

x=64 - наибольшое значение

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции у = х^6 на отрезке [-1;2], нам необходимо проанализировать поведение функции на этом отрезке.

Анализ поведения функции

1. Найдем значения функции на концах отрезка: Подставим x = -1 в функцию: у = (-1)^6 = 1. Подставим x = 2 в функцию: у = 2^6 = 64.

2. Рассмотрим производную функции: Для нахождения экстремумов функции, найдем ее производную и приравняем ее к нулю. y' = 6x^5.

Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: 6x^5 = 0. Решением этого уравнения является x = 0.

Подставим x = 0 в ис