Question

Развяжите систему уравнений 3х-4у=12{ х+2у=1

Answer 1

Во втором уравнении выразим х через у, получится х=1-2у. Подставим это выражение в первое уравнение вместо х, получим 3(1-2у)-4у=12 Раскроем скобки
3-6у-4у=12 Оставим игреки в левой части, а остальное перенесем вправо -6у-4у=12-3 Приведем подобные -10у=9;  у=-9/10 подставим это число в выражение х=1-2у;
х=1-2×(-9/10)=14/5 Ответ: х=14/5 у=-9/10

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решаем второе уравнение относительно одной переменной: x + 2у = 1 x = 1 - 2у

2) Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 3х - 4у = 12 3(1 - 2у) - 4у = 12 3 - 6у - 4у = 12 -10у = 9

3) Делим обе части уравнения на -10: у = -9/10

4) Подставляем найденное значение у во второе уравнение: x + 2(-9/10) = 1 x - 18/10 = 1 x = 1 + 18/10 x = 10/10 + 18/10 x = 28/10 x = 14/5

Таким образом, решение системы уравнений равно: x = 14/5 у = -9/10