Question

Найдите производную функции y=sin^2x-cos^2x

Answer 1

Y`=2sinxcosx+2cosxsinx=4sinxcosx=2sin2x

Answer 2

Вычисление производной функции y=sin^2x-cos^2x

Для вычисления производной данной функции воспользуемся формулами дифференцирования элементарных функций и правилами дифференцирования сложных функций.

Согласно формулам: - Производная функции sin^2x равна 2*sinx*cosx - Производная функции -cos^2x равна 2*cosx*(-sinx)

Применяя правило суммирования производных слагаемых, получаем: dy/dx = 2*sinx*cosx - 2*cosx*(-sinx) = 2*sinx*cosx + 2*cosx*sinx = 2*sinx*cosx(1+cosx/sinx) = 2*sinx*cosx

Следовательно, производная функции y=sin^2x-cos^2x равна: dy/dx = 2*sinx*cosx