Question

Розв'язати нерівність: log 5 (2x-3) >0

Answer 1

Log₅(2x-3)>0     ОДЗ: 2x-3>0   2x>3    x>1,5
2x-3>5⁰
2x-3>1
2x>4
x>2
Ответ: x∈(2;+∞).

Answer 2

Задание решено......

Answer 3

Розв'язання нерівності log 5 (2x-3) > 0

Щоб розв'язати нерівність log 5 (2x-3) > 0, ми можемо скористатися властивостями логарифмів та використати визначення логарифма.

Визначення логарифма говорить нам, що log a (b) > 0, якщо і тільки якщо b > 1. Тому, щоб розв'язати нерівність log 5 (2x-3) > 0, ми повинні знайти значення виразу (2x-3), при яких воно більше 1.

Розв'язок:

1. Знайдемо значення виразу (2x-3), при яких воно більше 1: - (2x-3) > 1 - 2x-3 > 1 - 2x > 4 - x > 2

Таким чином, розв'язком нерівності log 5 (2x-3) > 0 є всі значення x, які більше 2.

Відповідь:

Розв'язок нерівності log 5 (2x-3) > 0 є x > 2.