Question

Найдите координаты точек пересечения графика функции у=|х-3| с осью Оу

Answer 1

Y=Ix-3I
x=0  ⇒
y=I0-3I=I-3I=3   (0;3)
Ответ:  координаты точки пересечения с осью ОY (0;3).

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции у=|х-3| с осью Oу, необходимо подставить у=0 в уравнение и решить его относительно х.

Уравнение у=|х-3| означает, что значение функции y равно абсолютной величине разности х и 3.

Когда у=0, то есть график функции пересекает ось Oу, уравнение принимает следующий вид:

0=|х-3|

Для решения этого уравнения необходимо рассмотреть два случая:

1) Х-3>=0: Тогда уравнение принимает вид: 0=х-3

Решая это уравнение, получаем: х=3

Таким образом, при х=3 график функции пересекает ось Oу.

2) Х-3<0: Тогда уравнение принимает вид: 0=-(х-3)

Решая это уравнение, получаем: х=3

Таким образом, при х=3 график функции также пересекает ось Oу.

Таким образом, точка пересечения графика функции у=|х-3| с осью Oу имеет координаты (3,0).