Question

Является ли число -6 арифм. прогр. (Cn), в которой c1= 30 и c7= 21 ?

Answer 1

c7=c1+6d

21=30+6d

6d=-9

d=-9/6=-3/2=-1.5

cn=c1+(n-1)d

-6=30+(n-1)(-1.5)

-6-30=-1.5n+1.5

-1.5n=-37.5

n=25

Ответ: да, число -6 является двадцать пятым членом арифметической прогрессии

 

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число -6 арифметической прогрессией (Cn), где c1 = 30 и c7 = 21, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии и проверить, совпадает ли значение второго члена с7 с ожидаемым значением.

Формула общего члена арифметической прогрессии (Cn) выглядит следующим образом:

Cn = c1 + (n - 1) * d,

где c1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между двумя последовательными членами.

В данном случае, c1 = 30, c7 = 21 и n = 7. Нам нужно проверить, совпадает ли значение c7 с ожидаемым значением на основе формулы общего члена прогрессии.

Для этого нам нужно найти разность d между двумя последовательными членами. Мы можем использовать формулу разности разделенную на номер члена прогрессии:

d = (c7 - c1) / (7 - 1).

Подставим значения:

d = (21 - 30) / (7 - 1) = -9 / 6 = -1.5.

Теперь, используя найденное значение разности d, мы можем проверить, совпадает ли значение c7 с ожидаемым значением на основе формулы общего члена прогрессии:

C7 = c1 + (7 - 1) * d = 30 + 6 * (-1.5) = 30 - 9 = 21.

Мы видим, что значение c7 совпадает с ожидаемым значением 21, следовательно, число -6 является арифметической прогрессией (Cn), где c1 = 30 и c7 = 21.