Question

Чему равно произведение корней уравнения х2-2х-5=0?

Answer 1

-5!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

По теореме виета произведение корней равно своб.члену, т.е. -5

Answer 3

Для начала, найдем корни уравнения х² - 2х - 5 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -5. Подставим значения в формулу:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы:

х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения:

х₁ = (-(-2) + √24) / 2 * 1 = (2 + √24) / 2 = 1 + √6,

х₂ = (-(-2) - √24) / 2 * 1 = (2 - √24) / 2 = 1 - √6.

Теперь найдем произведение корней:

произведение корней = х₁ * х₂ = (1 + √6) * (1 - √6).

Для удобства расчетов, воспользуемся формулой разности квадратов:

а² - b² = (а + b)(а - b).

Применим формулу:

произведение корней = (1 + √6) * (1 - √6) = 1² - (√6)² = 1 - 6 = -5.

Таким образом, произведение корней уравнения х² - 2х - 5 = 0 равно -5.