Question

Радиус окружности с центром в точке O = 82,хорда AB=36.(см.на рисунке.) Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Answer 1

Пусть т.М-точка пересечения хорды АВ с диаметром окружности и расстояние от т.М до окружности равна х.Тогда по св-ву хорд окружности пересекающихся,имеем:
d=2R=82·2=164см,AM·MB=x·(d-x),18·18=x(164-x),
164x-x²-324=0,x²-164x+324=0,D₁=82²-324=6724-324=6400?√D₁=80
x₁=82-80=2,x₂=82+80=162
Ответ:2см или 162см