Question

сторона ромба равна 20,а острый угол равен 60 градусов.Высота ромба,опущенная из вершины тупого угла,делит сторону на два отрезка.Каковы длины этих отрезков?

Answer 1

т.к высота это перпендикуляр опущенный на противоположенную сторону, мы получим треугольник, по свойству треугольника сумма углов будет равна 180гр

180-60-90=30 гр, следовательно что рона слежащая напротив угла в 30 гр равна 1/2 гипотинузы, гипотинуза в данном случаи это сторона ромба равная 20 см, следовательно сторона лежащая на поротив неё равна 10 см, т.к сторона ромба равна 20, то 20-10=10. Высота делит сторону ромба на два равных отрезка по 10 см.

Answer 2

 Дано:

АВСД - ромб

уг В = уг Д = 60*

АВ=ВС=СД=ДА= 20

АН высота

Найти:

ВН и НС ?

Решение:

1) диагонали ромба пересекаются в т О. ВО=ОД. ВО - биссектриса уг В, след уг АВО= уг СВО = 60:2=30*. ( по свойству диаг ромба)

2) Рассм треуг АВО ( уг О=90*) В нем АВ=20, уг АВО = 30* След АО=10 ( по св-ву катета лежащего против угла в 30*).

3) АС= 2АО ( по св-ву ромба) АС=20

4) Рассм треуг ВАС  - р/б ( АВ=АС=20) След АН - медиана ( по св-ву р/б треуг). Следовательно, ВН=НС=ВС/2. ВН=НС=20/2=10

Ответ : длины отрезков на кот делит сторону ромба высота, опущенная из вершины тупого угла равны 10.