Question

Помогите пожалуйста.Огромное спасибо заранее) Тема:Разложение многочленов на множители.7класс 1.Докажите что (a(в третьей степени)-b(в третьей)\a-b)(это дробь) -ab=(a-b)в квадрате 2.Разложите на множители многочлен: a(в шестой степени)-b(в шестой) 3.Решите уравнение: 1-(1-x)в квадрате=0

Answer 1

У меня сомнения по первому заданию, там всё верно?
$\frac{a^3-b^3}{a-b}-ab= (a-b)^2$
В знаменателе дроби разность кубов, перепишем её
$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}-ab=a^2+ab+b^2-ab=a^2+b^2$
Получается вот такое решение, не (a-b)², а a²+b²
Поэтому у меня и возникли сомнения.

2. a⁶-b⁶=(a²)³-(b²)³=(a²-b²)(a⁴+a²b²+b⁴)=(a-b)(a+b)(a⁴+a²b²+b⁴)

3. 1-(1-x)²=0
    1-(1-2x+x²)=0
    1-1+2x-x²=0
     2x-x²=0
     x(2-x)=0
     x=0  2-x=0
             -x=-2
             x=2