Question

Помогите пожалуйста очень срочно

Answer 1

$\frac{x-6}{-7-x} \leq -2 \\ \\ \frac{x-6+2(-7-x)}{-7-x} \leq 0 \\ \\ \frac{x-6-14-2x}{-7-x} \leq 0 \\ \\ \frac{-x-20}{-7-x} \leq 0 \\ \\ \frac{x+20}{7+x} \leq 0 \\ \\ \\ \left \{ {{x+20 \leq 0} \atop {7+x>0}} \right. \left \{ {{x \leq -20} \atop {x>-7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+20 \geq0 } \atop {7+x<0}} \right. \left \{ {{x \geq -20} \atop {x<-7}} \right.$

первая система общих корней не имеет
x∈[-20; -7)
13 целых корней

===================================================================

$log_{ \frac{1}{2} }(2-x) \geq -2 \\ \\ -log_2(2-x) \geq -log_24 \\ log_2(2-x) \leq log_24 \\ 2-x \leq 4 \\ x \geq -2$

===================================================================

$\left \{ {{|x-1| \leq 6} \atop {( \frac{1}{7})^{0,5x-1}>1 }} \right.$

1. Пусть |x-1| при раскрытии примем <0 => x-1<0 => x<1, тогда
$\left \{ {{-x+1 \leq 6} \atop {( \frac{1}{7})^{0,5x-1}>1 }} \right. \left \{ {{x \geq -5} \atop {( \frac{1}{7})^{0,5x-1}>( \frac{1}{7})^0 }} \right. \left \{ {{x \geq -5} \atop { 0,5x-1<0 }} \right. \left \{ {{x \geq -5} \atop {x < 2}} \right.$
6 целых корней (1 не входит, т.к. мы считаем модуль отрицательным)

2. Пусть $|x-1| \geq 0 => x \geq 1$
$\left \{ {{x-1 \leq 6} \atop {( \frac{1}{7})^{0,5x-1}>( \frac{1}{7} )^0 }} \right.\left \{ {{x \leq 7} \atop { 0,5x-1<0}} \right. \left \{ {{x \leq 7} \atop {x<2}} \right.$
Количество целых корней от 1 до 2(не включительно) = 1 корень

Ответ: 7 корней