Question

Найти тангенс альфа,если :

Answer 1

$\frac{7sin \alpha +13cos \alpha }{5sin \alpha -17cos \alpha } =\frac{3}{1}\\\\\frac{7sin \alpha +13cos \alpha }{5sin \alpha -17cos}=[\frac{:cos \alpha }{:cos \alpha }]=\frac{7\cdot \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+13}{5\cdot \frac{sin \alpha }{cos \alpha }-17}=\frac{7\cdot tg \alpha +13}{5\cdot tg \alpha -17}=\frac{3}{1}\\\\7tg \alpha +13=3(5tg \alpha -17)\\\\7tg \alpha +13=15tg \alpha -51\\\\8tg \alpha =64\\\\tg \alpha =8\\\\oo$