Question

Кввдрат двухзначного числа содержит нечётное число десятеов. найти цифру едениц этого двухзначного числа

Answer 1

Пусть двузначное число имеет вид xy
$xy=10x+y$
$(xy)^{2} =(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2$

Представим в виде
$y^{2} = 10m+n$
$(xy)^2=100x^2+20xy+10m+n=100x^2+10(2xy+m)+n$

Чтобы число десятков было нечетным, нужно, чтобы m было нечетным,
т.е. чтобы квадрат последней цифры исходного двузначного числа был двузначным числом с нечетным числом десятков.
y=          ... 4       5       6         7          8          9
y^2=      ..16     25      36      49         64       81

Ответ: цифра единиц этого двузначного числа 4 или 6