Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение под б

Answer 1

$\frac{8*7^{3x^2}}{14^x} = \frac{14^4}{8^{x^2-1}}$
$\frac{8*8^{x^2-1}*7^{3x^2}}{14^x*8^{x^2-1}} = \frac{14^4*14^x}{14^x*8^{x^2-1}}$
Так как знаменатель не равен 0 при любых x, приравниваем числители:
$8^{x^2}*7^{3x^2} = 14^{4+x}; (2^3)^{x^2}*7^{3x^2} = 14^{4+x};$
$14^{3x^2} = 14^{4+x}; 3x^2=4+x; 3x^2-x-4=0; (x+1)(3x-4)=0$
$x_1=-1; x_2= \frac{4}{3}$