Question

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45градусов. Найдите площадь треугольника. Без Sin... И с решением)

Answer 1

Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

Где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас известны стороны a = 10 см и b = 12 см, а также угол C = 45 градусов.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

Площадь = (1/2) * 10 * 12 * sin(45°)

Так как в условии указано, что нужно решить задачу без использования функции sin, мы можем воспользоваться следующим свойством:

sin(45°) = √2 / 2

Подставляя это значение в формулу, получаем:

Площадь = (1/2) * 10 * 12 * (√2 / 2)

Упрощая выражение, получаем:

Площадь = 60 * (√2 / 2)

Далее, упрощаем еще раз:

Площадь = 30 * √2

Таким образом, площадь треугольника равна 30 * √2 квадратных сантиметров.