Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена а) x²-12x+55б) а²-3а+7Спасибо

Answer 1

X²-12x+55 = (x²-12x+36)+19=(x-6)²+19

а²-3а+7=(a²-3a+2,25)+4.75=(a-1.5)²+4.75

Answer 2

Квадрат двучлена получается путем перемножения двух одинаковых членов. Давайте рассмотрим данные квадратные трехчлены по отдельности:

а) x² - 12x + 55 Для поиска квадрата двучлена мы должны найти квадратный корень от первого члена и квадратный корень от последнего члена, а затем их перемножить. В данном случае квадратный корень от x² равен x, а квадратный корень от 55 равен √55.

Таким образом, квадрат двучлена будет равен (x - √55)² = x² - 2√55x + 55.

б) а² - 3а + 7 Аналогично предыдущему разбору, мы должны найти квадратный корень от первого члена и квадратный корень от последнего члена, а затем их перемножить. В данном случае квадратный корень от а² равен а, а квадратный корень от 7 равен √7.

Таким образом, квадрат двучлена будет равен (а - √7)² = а² - 2√7а + 7.

Итак, квадрат двучлена: а) (x - √55)² = x² - 2√55x + 55 б) (а - √7)² = а² - 2√7а + 7