Question

Cos a=3/5 cos b=-5/13 tg(a+b)-?

Answer 1

pusti budet tg(a+b)=x togda naidem x:pasmatri na kartinke

Answer 2

Найдём синус а это корень из 1- косинус квадрат а = корень из 1- 9\25= 4\5  Найдём синус в Т.к. сосинус отрицательный то угол во второй четверти, а синус во второй четверти положительный синус буде = корню из 1 - 25\169 будет 12\13. Найдём тангенс а = 4\5: 3\5=4\3 Найдём тангенс в 12\13: - 5\13= -12\5. Найдём тангенс а+в= (tga+tgb)\ 1- tga* tgb=(4\3-12\5): ( 1+4\3*12\5)= -16\63

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулами тригонометрии и свойствами тригонометрических функций.

Известно, что cos(a) = 3/5 и cos(b) = -5/13. Также, нам нужно найти значение tg(a+b).

1. Найдем значение sin(a) с использованием формулы Пифагора: sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)). Подставляя значение cos(a) = 3/5, получаем: sin(a) = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5.

2. Теперь найдем значение sin(b) аналогичным образом: sin(b) = sqrt(1 - cos^2(b)). Подставляя значение cos(b) = -5/13, получаем: sin(b) = sqrt(1 - (-5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13.

3. Зная значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), можем найти значение tg(a+b) с помощью формулы сложения тангенсов: tg(a+b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a) * tg(b)). Подставляя значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), получаем: tg(a+b) = (sin(a)/cos(a) + sin(b)/cos(b)) / (1 - (sin(a)/cos(a)) * (sin(b)/cos(b))). Упрощаем выражение: tg(a+b) = (4/5)/(3/5) + (12/13)/(-5/13) / (1 - (4/5)*(12/13)/ (3/5)*(-5/13)) = (4/3 - 12/3) / (1 - (-20/65)) = -8/3 / (1 + 20/65) = -8/3 / (85/65) = -8/3 * 65/85 = -520/255 = -104/51.

Таким образом, tg(a+b) = -104/51.