Question

Постройте график функции y=3^x

Answer 1

Y=3^x
x    -1   0   1    2
y   1/3   1   3    9

Answer 2

Конечно, функция \(y = 3^x\) является экспоненциальной функцией. График такой функции имеет форму плавно возрастающей экспоненты.

Для построения графика функции \(y = 3^x\) мы можем выбрать несколько значений \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Например, можно взять несколько точек для \(x\) от -2 до 2:

\[ \begin{align*} x &= -2, &y &= 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \\ x &= -1, &y &= 3^{-1} = \frac{1}{3} \\ x &= 0, &y &= 3^0 = 1 \\ x &= 1, &y &= 3^1 = 3 \\ x &= 2, &y &= 3^2 = 9 \\ \end{align*} \]

Теперь построим график, используя эти точки:


На этом графике ось x показывает значения \(x\), а ось y соответствует значениям \(y = 3^x\). Вы можете заметить, что функция быстро возрастает при увеличении значения \(x\), что характерно для экспоненциальных функций.