Question

Сократите дробь: (числитель): 72a^2bc^3 - 96a^4bc^2 + 60ab^5 ' (знаменатель): 16a^5b^2c^3 - 36ab^2c^5

Answer 1

**********************************

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Вот подробный ответ:

Дробь: $\frac{72a^2bc^3 - 96a^4bc^2 + 60ab^5}{16a^5b^2c^3 - 36ab^2c^5}$

Для сокращения дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД - это наибольшее число, на которое делятся без остатка оба числа.

Чтобы найти НОД, можно использовать метод разложения на простые множители. Простые множители - это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7 и т.д.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: $72a^2bc^3 - 96a^4bc^2 + 60ab^5 = 12(6a^2bc^3 - 8a^4bc^2 + 5ab^5) = 12 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (6a^2bc^3 - 8a^4bc^2 + 5ab^5)$

Знаменатель: $16a^5b^2c^3 - 36ab^2c^5 = 4(4a^5b^2c^3 - 9ab^2c^5) = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot (4a^5b^2c^3 - 9ab^2c^5)$

Найдем общие множители в числителе и знаменателе:

Общие множители: $4 \cdot 2 \cdot ab^2$

НОД: $4 \cdot 2 \cdot ab^2 = 8ab^2$

Сократим дробь на НОД:

$\frac{72a^2bc^3 - 96a^4bc^2 + 60ab^5}{16a^5b^2c^3 - 36ab^2c^5} = \frac{8ab^2(9ac^3 - 12a^3c^2 + 15b^3)}{8ab^2(2a^4c^3 - 9c^5)} = \frac{9ac^3 - 12a^3c^2 + 15b^3}{2a^4c^3 - 9c^5}$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.