Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение. х^3+2x^2-x=0

Answer 1

X (x^2 + 2x - 1) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл

x1  = 0 ;

x^2 + 2x - 1 = 0 
D = 4 +   4  = 8 
x2 = ( - 2 + 2√2)/2 = - 1 + √2
x3 = ( - 2 - 2√2)/2 = - 1 -  √2

Ответ
0; - 1 ± √2

Answer 2

Для решения уравнения x^3+2x^2-x=0, нужно сначала вынести общий множитель x из всех слагаемых. Получим:

x(x^2+2x-1)=0

Теперь нужно решить два уравнения: x=0 и x^2+2x-1=0. Первое уравнение имеет очевидный корень x=0. Второе уравнение является квадратным и может быть решено с помощью формулы:

x = (-b \pm \sqrt{b^2-4ac})/(2a)

где a=1, b=2 и c=-1. Подставляя эти значения, получим:

x = (-2 \pm \sqrt{4+4})/2

x = (-2 \pm 2\sqrt{2})/2

x = -1 \pm \sqrt{2}

Таким образом, уравнение имеет три корня: x=0, x=-1+\sqrt{2} и x=-1-\sqrt{2}. Вы можете проверить эти корни, подставив их в исходное уравнение.

Если вы хотите увидеть график этого уравнения, вы можете использовать [графический калькулятор](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solver). Они помогут вам визуализировать решения и их приближенные значения.