Question

Найдите наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами0, 5 и 7и делится на 120

Answer 1

Максимальное число меньшее 77777 это
120* 648 = 77760, но оно нам не подходит
методом обратного перебора

648-77760

647-77640

646-77520

645-77400

644-77280

643-77160

642-77040

641-76920

640-76800

639-76680

638-76560

637-76440

636-76320

635-76200

634-76080

633-75960

632-75840

631-75720

630-75600

629-75480

628-75360

627-75240

626-75120

625-75000

Ответ: 75000

Answer 2

Для нахождения наибольшего пятизначного числа, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем наибольшую пятизначную комбинацию из цифр 0, 5 и 7. В данном случае, наибольшая комбинация будет состоять из пяти цифр 7, так как она имеет наибольшую значимость в пятизначном числе. Получаем число 77777.

2. Проверим, делится ли это число на 120. Для этого проверим, делится ли оно на 2, 3, 5 и 8 (потому что 120 = 2 * 3 * 5 * 8). Если число делится на все эти числа, то оно также будет делиться на 120.

- Проверим деление на 2: Число оканчивается на 7, поэтому не делится на 2. - Проверим деление на 3: Сумма цифр числа 77777 равна 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35, что не делится на 3. - Проверим деление на 5: Число оканчивается на 7, поэтому не делится на 5. - Проверим деление на 8: Для этого нужно проверить, делится ли последние три цифры на 8. В данном случае, последние три цифры 777 делятся на 8, поэтому число 77777 также делится на 8.

3. Исходя из результатов проверки, мы видим, что число 77777 не делится на 2, 3 или 5, но делится на 8. Это означает, что оно не делится на 120.

4. У нас есть две возможности: либо найти другое пятизначное число, сочетающее только цифры 0, 5 и 7, которое делится на 120, либо убедиться, что такое число не существует.

Поскольку мы не можем использовать цифры 0, 5 и 7 в комбинации для получения числа, которое делится на 120, нет пятизначного числа, удовлетворяющего этим условиям.

Таким образом, наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120, не существует.