Question

Не могу решить пример 2sin²x+cos²x=5sinxcosx Срочно!!!!

Answer 1

Смотри ///////////////////

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и постараемся его решить:

\[2\sin^2(x) \cos^2(x) = 5 \sin(x) \cos(x)\]

Мы знаем тригонометрическую тождественную связь \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\). Мы можем использовать это тождество, чтобы выразить одну из функций через другую.

Давайте подставим \(\cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)\) в уравнение:

\[2\sin^2(x)(1 - \sin^2(x)) = 5 \sin(x)(1 - \sin^2(x))\]

Распределим множители и приведем подобные члены:

\[2\sin^2(x) - 2\sin^4(x) = 5\sin(x) - 5\sin^3(x)\]

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

\[2\sin^4(x) - 2\sin^2(x) + 5\sin^3(x) - 5\sin(x) = 0\]

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени относительно \(\sin(x)\). Решение этого уравнения может быть сложным. Однако, мы можем попробовать провести некоторые преобразования и попробовать решить его численно или графически.

Если вам необходимо получить численное решение, вы можете воспользоваться математическим программным обеспечением, калькулятором или онлайн-ресурсами для численного решения уравнений.