Question

(4√3-3√2)^2+√54(8-7√6) сократить

Answer 1

(4√3-3√2)²+3√6(8-7√6)=48-24√6+18+24√6-21*6=66-126=-60

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Первая часть выражения: (4√3 - 3√2)^2 Чтобы возвести это выражение в квадрат, мы должны умножить его само на себя: (4√3 - 3√2) * (4√3 - 3√2)

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (4√3)^2 - 2 * (4√3) * (3√2) + (3√2)^2 16 * 3 - 2 * 4 * 3 * √3 * √2 + 9 * 2 48 - 24√6 + 18 66 - 24√6

Вторая часть выражения: √54(8 - 7√6) Для начала воспользуемся свойством √(a * b) = √a * √b: √(54) * (8 - 7√6) √(9 * 6) * (8 - 7√6) √9 * √6 * (8 - 7√6) 3√6 * (8 - 7√6) 24√6 - 21√36 24√6 - 21 * 6 24√6 - 126

Теперь объединим оба члена выражения: (66 - 24√6) + (24√6 - 126)

Заметим, что -24√6 + 24√6 сократятся друг друга, и мы останемся только с числами: 66 - 126 -60

Итак, итоговый ответ: -60