Question

Найти длину диагонали куба,если его ребро равно 3 см.

Answer 1

Проводим диагональ в основании получим прямоугольный треугольник
найдём гипотенузу √3²+3²=3√2   ,проведем диагональ в кубе получим прямоуг треугольник эта диагональ будет гипотенузой √3²+(3√2)²=3√3

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали куба, нужно применить теорему Пифагора на трехмерном пространстве.

В кубе все стороны равны друг другу, поэтому ребро куба будет равно 3 см.

Чтобы найти длину диагонали куба, нужно применить теорему Пифагора к трехмерным сторонам куба: ребру, диагонали основания и диагонали боковой грани.

Длина диагонали основания: По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали основания равен сумме квадратов двух сторон основания. Так как у нас квадратное основание, то каждая сторона равна ребру куба: Длина диагонали основания = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 см.

Длина диагонали боковой грани: По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали боковой грани равен сумме квадратов двух сторон боковой грани. В нашем случае обе стороны боковой грани равны длине диагонали основания: Длина диагонали боковой грани = √(3√2^2 + 3√2^2) = √(18 + 18) = √36 = 6 см.

Теперь у нас есть длины диагонали основания и диагонали боковой грани. Чтобы найти диагональ куба, нужно применить теорему Пифагора к этим длинам: Диагональ куба = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 см.

Таким образом, длина диагонали куба составляет 3√5 см.