Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями и осью Ох y=4-x^2 Y=x+2

Answer 1

Я не силён в математики но может быть 4

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями и осью Ох, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти точки пересечения кривых y = 4 - x^2 и y = x + 2. Для этого нужно решить уравнение 4 - x^2 = x + 2, откуда получаем x = -2 или x = 1. 2. Построить графики кривых и заштриховать искомую фигуру. Она состоит из двух частей: одна между кривой y = 4 - x^2 и осью Ох на отрезке [-2; 0], а другая между кривыми y = 4 - x^2 и y = x + 2 на отрезке [0; 1]. 3. Вычислить площадь каждой части по формуле S = ∫ f(x) dx, где f(x) - верхняя функция, а dx - приращение абсциссы. Для первой части имеем S1 = ∫[−2;0] (4 - x^2) dx = [4x - x^3/3] |[−2;0] = 16/3. Для второй части имеем S2 = ∫[0;1] (4 - x^2 - x - 2) dx = [3x - x^3/3 - x^2/2 - 2x] |[0;1] = 1/6. 4. Сложить площади обеих частей, чтобы получить площадь всей фигуры. Итак, S = S1 + S2 = 16/3 + 1/6 = 35/6.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями и осью Ох, равна 35/6.