Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 1) a^2-14a+49 2) 25y^2+10y+1 3) 100a^2-180ab+81b^2 4) 16m^2+49n^2-56mn 5) x^10-6x^5b+9b^2 6) 36m^6+n^12+12m^3n^6

Answer 1

1) (а - 7)^2
2) (5y+ 1)
3)(10а - 9b)
4) (4m - 7n)
5)(x^5 - 3b)

Answer 2

Трехчлен в виде квадрата двучлена - это выражение, которое можно представить в виде квадрата двучлена. Чтобы найти такое представление для каждого из данных трехчленов, давайте рассмотрим их по отдельности:

1) a^2 - 14a + 49: Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a^2 - 14a + 49 может быть представлено в виде (a - 7)^2.

2) 25y^2 + 10y + 1: Аналогично, для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, 25y^2 + 10y + 1 может быть представлено в виде (5y + 1)^2.

3) 100a^2 - 180ab + 81b^2: Здесь мы также можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, 100a^2 - 180ab + 81b^2 может быть представлено в виде (10a - 9b)^2.

4) 16m^2 + 49n^2 - 56mn: Для этого трехчлена, нам нужно разбить его на два квадрата. Мы можем представить его в виде (4m - 7n)^2.

5) x^10 - 6x^5b + 9b^2: Здесь мы также можем разбить трехчлен на два квадрата. Он может быть представлен в виде (x^5 - 3b)^2.

6) 36m^6 + n^12 + 12m^3n^6: В этом случае, мы можем представить трехчлен как (6m^3 + n^6)^2.

Теперь у нас есть представление каждого из данных трехчленов в виде квадрата двучлена.