Question

(x^2-3x+1)^2+4(x^2-3x+1)=5х^2-это х в квадрате))

Answer 1

Замена переменной x^2 - 3x + 1 = t, Тогда t^2 + 4t - 5 = 0. Теорема Виета:

t = -5;  1.  Обратная замена.  1) x^2 - 3x + 1 = -5, x^2 - 3x + 6 = 0 ; в этом случае дискриминант < 0, решений нет.  2)  x^2 - 3x + 1 = 1,  x(x - 3) = 0, отсюда x = 0;  3

Ответ:  {0;  3 } 

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Имеем выражение: (x^2-3x+1)^2 + 4(x^2-3x+1) = 5x^2 + bx + c

Для начала, давайте раскроем скобки:

(x^2-3x+1)^2 = (x^2-3x+1) * (x^2-3x+1) = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1

4(x^2-3x+1) = 4x^2 - 12x + 4

Теперь объединим оба члена:

(x^2-3x+1)^2 + 4(x^2-3x+1) = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1 + 4x^2 - 12x + 4

Далее, объединим подобные слагаемые:

x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x^2 - 12x + 1 + 4

Теперь проведем сокращения:

x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 12x + 5

Таким образом, (x^2-3x+1)^2 + 4(x^2-3x+1) = x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 12x + 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.