Question

Выполните действия: 1) (х2-1)(х2+х+1)(х2-х+1) 2) (х-у)(х4+х3у+ху3+у4)

Answer 1

1. x*2-1*x *2+x+1*x*2-x+1
3x+3
2.x-y*4*x+x*3x+x*y*3+y*4
7x+y+16

Answer 2

1) Для вычисления этого выражения нужно умножить все члены многочлена (х² - 1) на все члены многочлена (х² + х + 1) и (х² - х + 1).

Сначала умножим (х² - 1) на (х² + х + 1):

(х² - 1)(х² + х + 1) = х² * х² + х² * х + х² * 1 - 1 * х² - 1 * х - 1 * 1 = х^4 + х³ + х² - х² - х - 1 = х^4 + х³ - х - 1

Теперь умножим полученный многочлен на (х² - х + 1):

(х^4 + х^3 - х - 1)(х² - х + 1) = х^4 * х² + х^4 * (-х) + х^4 * 1 + х^3 * х² + х^3 * (-х) + х^3 * 1 - х * х² - х * (-х) - х * 1 - 1 * х² + 1 * х - 1 * 1 = х^6 - х^5 + х^4 + х^5 - х^4 + х^3 - х^3 + х^2 - х^2 + х - х + 1 = х^6 + х - 1

Таким образом, результатом выражения (х² - 1)(х² + х + 1)(х² - х + 1) будет х^6 + х - 1.

2) Для выполнения этого действия нужно умножить каждый член многочлена (х - у) на каждый член многочлена (х^4 + х^3у + ху^3 + у^4):

(х - у)(х^4 + х^3у + ху^3 + у^4) = х * х^4 + х * х^3у + х * ху^3 + х * у^4 - у * х^4 - у * х^3у - у * ху^3 - у * у^4 = х^5 + х^4у + х^2у^3 + ху^4 - ух^4 - у^2х^3 - у^2х + у^5 = х^5 + х^4у - х^3у^2 - х^4у - х^3у^2 - ху^3 - у^2х - у^2х^3 + ху^4 + у^5 = х^5 - 2х^4у - х^3у^2 - у^2х^3 + ху^4 + ху^4 + ху^4 + ху^4 + у^5 = х^5 - 2х^4у - х^3у^2 + 4ху^4 + у^5

Таким образом, результатом выражения (х - у)(х^4 + х^3у + ху^3 + у^4) будет х^5 - 2х^4у - х^3у^2 + 4ху^4 + у^5.