Question

Помогите вычислить log3 6-log3 16 +log3 8

Answer 1

Log₃6 - log₃16 + log₃8 = log₃(6 : 16 * 8) = log₃3 = 1

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте воспользуемся свойствами логарифмов.

У нас есть выражение: \(\log_3{6} - \log_3{16} + \log_3{8}\).

1. Используем правило логарифмов \(a - b = \log_3{\frac{a}{b}}\):

\(\log_3{6} - \log_3{16} + \log_3{8} = \log_3{\frac{6}{16}} + \log_3{8}\).

2. Упростим дробь внутри логарифма:

\(\log_3{\frac{6}{16}} = \log_3{\frac{3}{8}}\).

Теперь у нас есть \(\log_3{\frac{3}{8}} + \log_3{8}\).

3. Используем правило логарифмов \(\log_a{a} = 1\):

\(\log_3{\frac{3}{8}} + \log_3{8} = \log_3{\frac{3}{8} \cdot 8}\).

4. Упростим выражение внутри логарифма:

\(\frac{3}{8} \cdot 8 = 3\).

Таким образом, \(\log_3{3}\).

Итак, исходное выражение \(\log_3{6} - \log_3{16} + \log_3{8}\) равно \(\log_3{3}\).