Question

Представьте в виде многочлена (x+1)^3-(x-1)^3

Answer 1

=x^3+3*x^2+3*x+1-(x^3-3*x^2+3*x-1)=x^3+3*x^2+3*x+1-x^3+3*x^2-3*x+1=6*x^2+2

Answer 2

(x+1)^3-(x-1)^3 можно раскрыть, применяя формулу суммы кубов, также известную как трином. Формула суммы кубов гласит:

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применяя эту формулу к (x+1)^3, получим:

(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

Теперь раскроем (x-1)^3:

(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

Теперь мы можем найти разность этих двух выражений, исключив x^3 и перемножив остальные члены:

(x+1)^3 - (x-1)^3 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 6x^2 + 6

Итак, (x+1)^3 - (x-1)^3 = 6x^2 + 6.