Question

Cколько корней имеет уравнение x^2=x+3

Answer 1

X^2 - x - 3 = 0 
D = 1 + 4*3 = 13 > 0 
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет 2 корня 

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение \(x^2 = x + 3\) и найдем его корни.

1. Приведем уравнение к каноническому виду (\(ax^2 + bx + c = 0\)): \[ x^2 - x - 3 = 0 \]

2. Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае: \[ a = 1, \quad b = -1, \quad c = -3 \]

3. Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 = x + 3\) два корня, которые могут быть записаны в виде: \[ x = \frac{1 + \sqrt{13}}{2} \quad \text{или} \quad x = \frac{1 - \sqrt{13}}{2} \]

Это можно также представить в виде десятичных приближений, если требуется численное значение.