Question

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15

Answer 1

Разность прогрессии
d = а2 - а1 = -18 - (-21) = 3
Сумма двадцати первых членов
S = (2a1 + d*(n-1)) * n / 2 = (2*(-21) + 3*(20-1)) * 20 / 2 = 150

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии и разность.

В данном случае, первый член равен -21, а разность равна 18 - (-21) = 39.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность, n - количество членов.

Подставляя значения в формулу, получим:

S20 = (20/2)(2*(-21) + (20-1)*39) = 10*(-42 + 19*39) = 10*(-42 + 741) = 10*699 = 6990.

Таким образом, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 6990.