Question

Решите уравнение: log ^2 (по основанию к)2 x-5log (по основанию к) 2 x +6=0 Объясните,что делают с квадратом после логарифма

Answer 1

ОДЗ k>0;k≠1;x>0
log(k)2x=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 u a1*a2=6
a1=2⇒log(k)2x=2⇒2x=k²⇒x=k²/2
a2=3⇒log(k)2x=3⇒2x=k³⇒x=k³/2

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

log^2(по основанию к)2 + x - 5log(по основанию к)2 + x + 6 = 0

Давайте разберемся, что делают с квадратом после логарифма.

В данном уравнении, log^2(по основанию к)2 означает возведение логарифма в квадрат. Это эквивалентно записи (log(по основанию к)2)^2.

Теперь, когда мы понимаем, что делает квадрат после логарифма, давайте решим уравнение.

Решение уравнения:

1. Давайте заменим log(по основанию к)2 на переменную, скажем, y. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + x - 5y + 6 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Давайте попробуем решить его.

Уравнение y^2 + x - 5y + 6 = 0 можно решить с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Однако, для решения этого уравнения нам необходимо знать значение переменной x или значение основания к.

Без дополнительной информации о x или к, мы не можем решить уравнение.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам с решением уравнения.

Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!