Question

16sinx-8=0tg x/2=1cosx=-корень3/2

Answer 1

Решить по формуле уравнения

Answer 2

Давай разберем это по частям!

У нас есть уравнение \(16\sin(x) - 8 = 0\). Давай найдем значение \(\sin(x)\):

\[16\sin(x) - 8 = 0\] \[16\sin(x) = 8\] \[\sin(x) = \frac{8}{16}\] \[\sin(x) = \frac{1}{2}\]

Теперь посмотрим на уравнение \(\tan\left(\frac{x}{2}\right) = 1\). Для этого найдем значение \(x/2\):

\[\tan\left(\frac{x}{2}\right) = 1\]

Так как \(\tan(45^\circ) = 1\), у нас есть \(x/2 = 45^\circ\) или \(x/2 = \frac{\pi}{4}\).

Теперь для последнего уравнения \(\cos(x) = -\sqrt{3}/2\):

У нас \(\cos(x) = -\sqrt{3}/2\) соответствует углу \(x = 5\pi/6\) или \(x = 150^\circ\).

Теперь объединим все найденные значения:

1. Мы знаем, что \(\sin(x) = 1/2\). Это соответствует углам \(x = 30^\circ\) или \(x = \pi/6\). 2. Мы также знаем, что \(\tan(x/2) = 1\). Это соответствует углам \(x = 90^\circ\) или \(x = \pi/2\). 3. И наконец, \(\cos(x) = -\sqrt{3}/2\), что соответствует углу \(x = 150^\circ\) или \(x = 5\pi/6\).

Таким образом, получается, что значения \(x = \pi/6\), \(x = \pi/2\) и \(x = 5\pi/6\) удовлетворяют всем трем уравнениям.