Question

касательная к графику функции f(x) = x^3 + 6x^2 + 14x - 3 параллельна прямой y - 2x = 1 найдите абсциссу точки касания. Срочно надо!!

Answer 1

1. Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной f"(x0)=K
2. Так как касательная и прямая  y-2x=1 параллельны,то их угловые коэффициенты равны.
3. y=kx+b, k - угловой коэффициент.  y-2x=1, y=2x+1, k=2
4.  f"(x0)=k. f"(x)=3x^2+6x=14; k=2
3x^2+6x+14=2,решаем и получаем  x0=-2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Касательная к графику функции f(x) = x^3 + 6x^2 + 14x - 3 параллельна прямой y - 2x = 1, если у них равны угловые коэффициенты. То есть, если f'(x) = 2, где f'(x) - это производная функции f(x).

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 + 12x + 14

Приравняем ее к 2 и решим уравнение относительно x:

3x^2 + 12x + 14 = 2

3x^2 + 12x + 12 = 0

x^2 + 4x + 4 = 0

(x + 2)^2 = 0

x = -2

Это единственный корень уравнения, поэтому абсцисса точки касания равна -2.Ответь+подробно.+касательная+к+графику+функции+f(x)+=+x^3+++6x^2+++14x+-+3+параллельна+прямой+y+-+2x+=+1+найдите+абсциссу+точки+касания.+Срочно+надо!!