Question

Арифметическая прогрессия с5=8,2 с10=4,7 а1=? d=?

Answer 1

С10=5d+C5
d=(C10-C5)/5= -0,7
a1=C5-4d=8.2+2.8=11

Answer 2

Дано, что в арифметической прогрессии с5 = 8,2 и с10 = 4,7.

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: aₙ = a₁ + (n-1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для нахождения первого члена прогрессии (а₁) и разности (d), составим систему уравнений:

с5 = a₁ + 4d = 8,2, (1) с10 = a₁ + 9d = 4,7. (2)

Решим данную систему методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Используя метод подстановки, выразим a₁ из уравнения (1): a₁ = 8,2 - 4d.

Подставим это выражение в уравнение (2): 8,2 - 4d + 9d = 4,7, 5d = 4,7 - 8,2, 5d = -3,5, d = -3,5 / 5, d = -0,7.

Теперь найдем a₁, подставив значение d в уравнение (1): a₁ = 8,2 - 4*(-0,7), a₁ = 8,2 + 2,8, a₁ = 11.

Таким образом, первый член прогрессии (а₁) равен 11, а разность (d) равна -0,7.

Теперь найдем a₁: a₁ = a₁ + (1-1)d, a₁ = a₁.

Таким образом, a₁ равно любому числу, так как это первый член прогрессии.

Таким образом, a₁ = 11 и d = -0,7.