Question

5^0,36 *25^0,32 решение

Answer 1

$a^b*a^c=a^{b+c}\\5^{0,36}*25^{0,32}=5^{0,36}*5^{0,64}=5$

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением:

\[5^{0.36} \cdot 25^{0.32}\]

Сначала воспользуемся свойствами степеней:

\[5^{0.36} = \sqrt[100]{5^{36}}\]

\[25^{0.32} = \sqrt[100]{25^{32}}\]

Теперь упростим числители:

\[5^{36} = 5^2 \cdot 5^{34} = 25 \cdot (5^{34})\]

\[25^{32} = (5^2)^{32} = 5^{64}\]

Теперь мы можем записать наше выражение в более простой форме:

\[\sqrt[100]{5^{36}} \cdot \sqrt[100]{25^{32}} = \sqrt[100]{25 \cdot (5^{34})} \cdot \sqrt[100]{5^{64}}\]

Теперь объединим обе части под одним корнем:

\[\sqrt[100]{25 \cdot (5^{34}) \cdot 5^{64}}\]

Объединим степени 5:

\[\sqrt[100]{25 \cdot 5^{34+64}}\]

Упростим показатель степени:

\[\sqrt[100]{25 \cdot 5^{98}}\]

Теперь можем записать 25 как \(5^2\):

\[\sqrt[100]{(5^2) \cdot 5^{98}}\]

Упростим выражение в скобках:

\[\sqrt[100]{5^{2+98}}\]

\[=\sqrt[100]{5^{100}}\]

Теперь мы видим, что корень степени 100 и степень 100 сокращают друг друга:

\[=5\]

Таким образом, \(5^{0.36} \cdot 25^{0.32} = 5\).