Question

Найдите область определения: y=ln(x-4)+lg(3x-4)

Answer 1

Ответ в приложении *&/$#@#//$##$/##

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = ln(x-4) + lg(3x-4), мы должны учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за использования логарифмов и функции ln(x).

Ограничения функции ln(x)

Функция ln(x) определена только для положительных значений аргумента x. Это означает, что выражение x-4 должно быть больше нуля:

x - 4 > 0

Решим это неравенство:

x > 4

Таким образом, для функции ln(x-4) область определения – все значения x, которые больше 4.

Ограничения функции lg(3x-4)

Функция lg(3x-4), которая представляет собой логарифм по основанию 10, также имеет свои ограничения. Логарифм определен только для положительных значений аргумента (3x-4), поэтому:

3x - 4 > 0

Решим это неравенство:

3x > 4

x > 4/3

Таким образом, для функции lg(3x-4) область определения – все значения x, которые больше 4/3.

Общая область определения

Чтобы найти общую область определения для функции y = ln(x-4) + lg(3x-4), мы должны учесть оба ограничения, полученные выше.

Область определения будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

x > 4 и x > 4/3

Это означает, что область определения – все значения x, которые больше 4.

Таким образом, область определения функции y = ln(x-4) + lg(3x-4) – все значения x, которые больше 4.