Question

Решите уравнение: x^2+20x+36=0

Answer 1

Х²+20х+36=0
D=20²-4·1·36=400-144=256
x=(-20+16):2=-2
x=(-20-16):2=-18

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2+bx+c=0$ мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

Если дискриминант положительный ($D > 0$), то у уравнения есть два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), то у уравнения есть один действительный корень. Если дискриминант отрицательный ($D < 0$), то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, уравнение $x^2 + 20x + 36 = 0$ имеет следующие коэффициенты: $a=1, b=20, c=36$.

Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4(1)(36) = 400 - 144 = 256$$

Так как дискриминант $D = 256$, то у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу, получим: $$x = \frac{-20 \pm \sqrt{256}}{2(1)}$$

Упростим выражение: $$x = \frac{-20 \pm 16}{2}$$

Разделим числитель на знаменатель: $$x_1 = \frac{-20 + 16}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-20 - 16}{2} = -18$$

Таким образом, уравнение $x^2 + 20x + 36 = 0$ имеет два действительных корня: $x_1 = -2$ и $x_2 = -18$.