Question

Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов , расстояние между которыми 25 км , и встретились через 2,5ч . Найдите скорость каждого из них , если один прошёл до встречи расстояние в 1,5 раза больше , чем другой .

Answer 1

Пусть x - скорость первого пешехода

y - скорость второго пешехода

Тогда: 2.5x +2.5y = 25

x+y=10

Если один прошёл в 1.5 раза больше чем другой (допустим второй пешеход)

то:

x\y=1.5

y= 1.5x

подставляем в первое уравнение:

2.5x = 10

x = 4 - Скорость первого пешехода.

y = 6 - Скорость второго пешехода

Answer 2

Обозначим скорость первого пешехода как V1 и второго пешехода как V2.

При выходе одновременно из двух пунктов они начинают двигаться друг на друга. Расстояние между пунктами составляет 25 км, поэтому если они встречаются через 2,5 часа, их суммарное время движения составляет 2,5 часа.

Мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время для определения скорости каждого пешехода.

Расстояние, которое первый пешеход прошел до встречи, составляет 1,5 раза больше, чем расстояние, которое прошел второй пешеход. Обозначим расстояние, которое первый пешеход прошел, как D1, а расстояние, которое прошел второй пешеход, как D2. Тогда у нас имеется следующее соотношение:

D1 = 1,5 * D2

Расстояние, которое каждый из них прошел, равно суммарному расстоянию между пунктами:

D1 + D2 = 25

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений D1 и D2:

D1 = 1,5 * D2 D1 + D2 = 25

Подставим первое уравнение во второе:

1,5 * D2 + D2 = 25

Упростим уравнение:

2,5 * D2 = 25 D2 = 25 / 2,5 D2 = 10

Теперь у нас есть значение D2. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти D1:

D1 = 1,5 * 10 D1 = 15

Таким образом, первый пешеход прошел 15 км, а второй пешеход прошел 10 км.

Теперь мы можем найти скорость каждого пешехода, используя формулу скорость = расстояние / время:

Скорость первого пешехода V1 = D1 / 2,5 V1 = 15 / 2,5 V1 = 6 км/ч

Скорость второго пешехода V2 = D2 / 2,5 V2 = 10 / 2,5 V2 = 4 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 6 км/ч, а скорость второго пешехода составляет 4 км/ч.