Question

Два штукатура, работая вместе, могут выполнить задание за 16 ч. Известно, что за одно и то же время второй штукатур может выполнить вдвое больший объем работы, чем первый. Штукатуры договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй штукатур, чтобы это задание было выполнено за 30 ч?

Answer 1

Пусть производительность первого штукатура - х, тогда второго - 2х. Пусть первый выполняет работу за Т, тогда второй - за (30 - Т ). А так-как при совместной работе они выполняют задание за 16 часов. Составим и решим уравнение. 
16*(2Х+1Х)= (30-Т)*2Х + Т*Х 
48Х=60Х-2ХТ+ХТ
-12Х=-ХТ
Т=12 
Т(искомое) = 30-12=18

Answer 2

Пусть первый штукатур может выполнить 1 единицу работы за t часов, тогда второй штукатур выполнит 2 единицы работы за те же t часов.

За 1 час работы оба штукатура выполняют 1/16 от задания. Значит, за t часов первый штукатур выполнит t/16 работы, а второй штукатур - 2t/16 = t/8 работы.

Задание должно быть выполнено за 30 часов, поэтому сумма работы первого и второго штукатура за 30 часов должна быть равна 1 (полное задание).

t/16 + t/8 = 1 8t + 16t = 16 24t = 16 t = 16/24 t = 2/3

Таким образом, первый штукатур может выполнить 1 единицу работы за 2/3 часа, а второй штукатур - 2 единицы работы за 2/3 часа.

Чтобы выполнить задание за 30 часов, второй штукатур должен работать вдвое больше времени, чем первый штукатур. То есть:

Время работы первого штукатура: 2/3 часа Время работы второго штукатура: 2 * (2/3) = 4/3 часа

Поэтому второй штукатур должен проработать 4/3 часа, чтобы задание было выполнено за 30 часов.