Question

A^12-2a^6+1-разложить на множетили

Answer 1

A^12-2a^6+1 = (a^6 -1)^2 = ((a^3 -1)(a^3 +1))^2 = ((a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1))^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение A^12 - 2a^6 + 1 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Давайте применим эту формулу к выражению A^12 - 2a^6 + 1. Первым шагом разделим выражение на A^6. Получим:

(A^12 - 2a^6 + 1) / A^6

Затем, применим формулу разности кубов к (A^6)^2 - 2a^6 + 1. Подставим a^3 вместо (A^6) и b^3 вместо 1:

((A^6)^2 - 2a^6 + 1) = ((A^6)^2 - 2a^6 + 1) / (A^6) * (A^6 - a^3) + (A^6 - a^3)^2 + (A^6 - a^3)

Теперь мы получили разложение выражения A^12 - 2a^6 + 1 на множители:

(A^12 - 2a^6 + 1) = ((A^6)^2 - 2a^6 + 1) = ((A^6 - a^3) + 1) * ((A^6 - a^3)^2 + (A^6 - a^3))

Таким образом, выражение A^12 - 2a^6 + 1 можно разложить на множители в виде ((A^6 - a^3) + 1) * ((A^6 - a^3)^2 + (A^6 - a^3)).